Isolée depuis 7 mois dans une station radar américaine au-delà du cercle polaire, une centaine de soldats s’ennuie ferme. Pour remonter le moral des troupes, les services psychologiques de l'armée suggèrent à l'état-major d’organiser un tirage au sort : l’heureux élu bénéficiera d'une permission de 3 semaines dans la ville de son choix, avec la femme de son choix. C’était sans compter avec la roublardise du caporal Paul Hodges qui parvient à éliminer toute concurrence. Vainqueur, il choisit Paris et la star argentine Sandra Roca. Mais pour que la morale soit sauve, il doit être chaperonné par le lieutenant Vicky Loren, un fort joli brin de fille. Cela, il ne l’avait pas prévu !