Le professeur Tournesol vient de mettre au point une nouvelle arme utilisant les ultrasons, qui détruit les objets en verre. Si elle venait à être perfectionnée pour détruire autre chose que du verre, cette invention pourrait devenir une arme particulièrement dangereuse. En voyage en Suisse pour y rencontrer un autre savant, Tournesol est poursuivi par des agents secrets qui veulent obtenir les plans de son invention. Tintin et le capitaine Haddock, craignant que Tournesol n’ait des ennuis, s’y rendent pour le retrouver. Mais le professeur est finalement enlevé par les Bordures...